若抛物线的顶点是双曲线的中心，焦点是双曲线的右顶点.
(1)求抛物线的标准方程.
(2)若直线过点交抛物线于两点，是否存在直线，使得恰为弦的中点？若存在，求出直线方程；若不存在，请说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 容易

知识点： 参数方程