如图所示，将一质量m=0.1kg的小球自水平平台顶端O点水平抛出，小球恰好与斜面无碰撞的落到平台右侧一倾角为
=53°的光滑斜面顶端A并沿斜面下滑，斜面底端B与光滑水平轨道平滑连接，小球以不变的速率过B点后进入BC部分，再进入竖直圆轨道内侧运动．已知斜面顶端与平台的高度差h=3.2m，斜面顶端高H=15m，竖直圆轨道半径R=5m． g取10m/s2．试求：
小球水平抛出的初速度
及斜面顶端与平台边缘的水平距离x；小球离开平台后到达斜面底端的速度大小；
若竖直圆轨道光滑，求小球运动到圆轨道最高点D时对轨道的压力．
若竖直圆轨道粗糙，小球运动到轨道最高点与轨道恰无作用力，求小球从圆轨道最低点运动到最高点的过程中克服摩擦力所做的功。
宇宙飞船以a=g/2的加速度匀加速上升，由于超重现象，用弹簧秤测得质量为10kg的物体重量为75N，由此可求飞船所处位置距地面高度为多少？(地球半径R=6400km,g=10m/s2)
宇航员在月球上做竖直上抛运动的实验，将某物体由月球表面以初速度v0释放，到达最大高度为h，设月球半径为R．据上述信息，求飞船在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动所必须具有的速率.
静止在光滑水平面上的物体质量为2 kg，在与水平方向成37°角斜向上的力F作用下运动了10 s，已知F＝10 N，（g取10 m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，tan37°=0.75）
(1)求10 s内力F所做的功.
(2)若水平面粗糙，且动摩擦因数μ=0.3,求10s内力F所做的功
跳台滑雪是勇敢者的运动，它是利用依山势特别建造的跳台进行的。运动员穿着专用滑雪板，不带雪杖在助滑路上获得高速后水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆。这项运动极为壮观。设一位运动员由山坡顶的A点沿水平方向飞出，到山坡上的B点着陆。如图所示，已知运动员水平飞出的速度为v0 = 20m/s，山坡倾角为θ= 37°，山坡可以看成一个斜面。（g = 10m/s2，sin37º= 0.6，cos37º= 0.8）
求：（1）运动员在空中飞行的时间t；
（2）AB间的距离s。
神舟六号载人飞船在绕地球飞行了5 圈后变轨，轨道变为距地面高度为h 的圆形轨道．已知地球半径为
，地面附近的重力加速度为
．求：
(1)飞船在圆轨道上运行的速度
；
(2)飞船在圆轨道上运行的周期
．