某商店预备在一个月内分批购入每张价值为20元的书桌共36台，每批都购入
台（是正整数），且每批均需付运费4元，储存购入的书桌一个月所付的保管费与每批购入书桌的总价值（不含运费）成正比，若每批购入4台，则该月需用去运费和保管费共52元，现在全月只有48元资金可以用于支付运费和保管费.
（1）求该月需用去的运费和保管费的总费用
（2）能否恰当地安排每批进货的数量，使资金够用？写出你的结论，并说明理由.
已知命题
： 
表示焦点在
轴上的椭圆，命题
：
表示双曲线。若或为真，且为假，求
的取值范围。
设函数
，
，已知
为函数
的极值点
(1)求函数
在
上的单调区间，并说明理由.
(2)若曲线在
处的切线斜率为-4，且方程
有两个不相等的负实根，求实数
的取值范围.
已知函数
，且
能表示成一个奇函数
和一个偶函数
的和.
(1)求和的解析式.
(2)命题
：函数在区间
上是增函数；命题
:函数是减函数，如果命题、有且仅有一个是真命题，求实数
的取值范围.
(3)在（2）的条件下，比较
和
的大小.
已知
在区间
上是增函数，在区间
和
上是减函数，且
(1)求函数
的解析式.
(2)若在区间
上恒有
，求实数
的取值范围.
如图，扇形
是一个观光区的平面示意图，其中
,半径
=1
，为了便于游客观光休闲，拟在观光区内铺设一条从入口
到出口
的观光道路，道路由弧
，线段
及线段
组成，其中
在线段
上且
,设
(1)用
表示的长度，并写出的取值范围.
(2)当为何值时，观光道路最长？