设函数
，
，已知
为函数
的极值点
(1)求函数
在
上的单调区间，并说明理由.
(2)若曲线在
处的切线斜率为-4，且方程
有两个不相等的负实根，求实数
的取值范围.
（本小题满分12分）
解关于
的不等式
，其中
，且
.
（本小题满分14分）
已知函数
，
，且
.
（1）试求
所满足的关系式；
（2）若
，方程
有唯一解，求
的取值范围.
已知定义域为 
的函数同时满足以下三个条件：
①对任意 
，总有 
；
② 
；
③若 
，则有 
成立.
（I）求 
的值；
（II）判断函数 
在区间 上是否同时适合①②③，并给出证明.
（本小题满分12分）
已知函数
．
（Ⅰ）当
时，求
的极小值；
（Ⅱ）若直线
对任意的
都不是曲线
的切线，求
的取值范围.
（本小题满分12分）
已知铁矿石
和
的含铁率为
,冶炼每万吨铁矿石的
的排放量
及每万吨铁矿石的价格
如下表：
|
(万吨) |
（百万元） |
|
|
50% |
1 |
3 |
|
70% |
0．5 |
6 |
某冶炼厂计划至少生产1.9万吨铁,若要求的排放量不超过
万吨,求所需费用的最小值，并求此时铁矿石或分别购买多少万吨.