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题文

在几何体中,平面平面.
(1)设平面与平面的交线为直线,求证:平面
(2)设的中点,求证:平面平面
(3)求几何体的体积.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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某商品每件成本9元,售价为30元,每星期卖出432件,如果降低价格,销售
量可以增加,且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值(单位:元,
的平方成正比,已知商品单价降低2元时,一星期多卖出24件.
(I)将一个星期的商品销售利润表示成的函数;
(II)如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大?

(本小题满分12分)
已知函数的图象为曲线, 函数的图象为直线.
(Ⅰ) 当时, 求的最大值;
(Ⅱ) 设直线与曲线的交点的横坐标分别为, 且,
求证: .

(本小题满分12分)已知函数为偶函数.
(Ⅰ) 求的值;
(Ⅱ) 若方程有且只有一个根, 求实数的取值范围.

. (本小题满分12分)
已知函数处取得极值.
(Ⅰ) 求
(Ⅱ) 设函数,如果在开区间上存在极小值,求实数的取值范围.

(本小题满分12分)已知奇函数的定义域为,且上是增函数, 是否存在实数使得, 对一切
都成立?若存在,求出实数的取值范围;若不存在,请说明理由.

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