在中， （1）求的值； （2）求的值； （3）求的面积.
已知=化简.
设，其中为正整数． （1）求，，的值； （2）猜想满足不等式的正整数的范围，并用数学归纳法证明你的猜想．
已知函数，R. (Ⅰ)若正数满足，证明：、至少有一个不小于零； (Ⅱ)若、为不相等的正数，且满足，求证：.
为考察某种药物预防疾病的效果，进行动物试验，调查了105个样本，统计结果为：服药的共有55个样本，服药但患病的仍有10个样本，没有服药且未患病的有30个样本. （1）根据所给样本数据完成2×2列联表中的数据； （2）请问能有多大把握认为药物有效？
(12分) 设，且,,试证：。
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中，
的值； （2）求
的值； （3）求
=
化简
，其中
为正整数．
，
，
的值；
的正整数
，
R.
满足
，证明：
、
至少有一个不小于零；
、
为不相等的正数，且满足
，求证：
.
，且
,
,试证：
。