本着健康、低碳的生活理念，租自行车骑游的人越来越多。某自行车租车点的收费标准是每车每次租车时间不超过两小时免费，超过两小时的部分每小时收费标准为2元（不足1小时的部分按1小时计算）。有甲乙两人相互独立来该租车点租车骑游（各租一车一次），设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为
；两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为
；两人租车时间都不会超过四小时。
（Ⅰ）求出甲、乙两人所付租车费用相同的概率；
（Ⅱ）设甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量
，求的分布列与数学期望
；
如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，点D是AB的中点。
（1）求证：
；
（2）求二面角D—CB1—B的平面角的正切值。
在某次考试中共有12道选择题，每道选择题有4个选项，其中只有一个是正确的，评分标准规定：“每题只选一项，答对得5分，不答或答错得0分”。某考生每道题给出一个答案，并已确定有9道题的答案是正确的，而其余题中，有一道题可判断出两个选项是错误的，有一道题可以判断出一个选项是错误的，还有一道题因不了解题意只能乱猜，试求出该考生；
（1）选择题得60分的概率；
（2）选择题所得分数
的数学期望。
．
设函数
（1）求函数
的最小正周期及其在区间
上的值域；
（2）记
的内角A、B、C的对边分别为
，若
且
，求角B的值。
设函数
.
（Ⅰ）解不等式
；
（Ⅱ）对于实数
，若
，求证
．
在极坐标系中，圆C的极坐标方程为
，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线
的参数方程为
（t为参数），求直线被圆C所截得的弦长．