本着健康、低碳的生活理念，租自行车骑游的人越来越多。某自行车租车点的收费标准是每车每次租车时间不超过两小时免费，超过两小时的部分每小时收费标准为2元（不足1小时的部分按1小时计算）。有甲乙两人相互独立来该租车点租车骑游（各租一车一次），设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为
；两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为
；两人租车时间都不会超过四小时。
（Ⅰ）求出甲、乙两人所付租车费用相同的概率；
（Ⅱ）设甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量
，求的分布列与数学期望
；
已知椭圆
与
轴、
轴的正半轴分别交于
两点,原点
到直线
的距离为
,该椭圆的离心率为
.
（1）求椭圆的方程;
（2）是否存在过点
的直线
与椭圆交于
两个不同的点,使
成立?若存在,求出的方程;若不存在,说明理由.
如图，四棱锥
中，底面
为矩形，
平面
，
是
的中点．
（1）证明：
//平面
；
（2）设
，三棱锥
的体积
，求
到平面
的距离．
已知椭圆的两焦点为
，
，离心率
.
（1）求此椭圆的方程；
（2）设直线
，若
与此椭圆相交于
，
两点，且
等于椭圆的短轴长，求
的值；
已知公差不为0的等差数列
的前
项和为
，
，且
成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列
的前项和公式.
在
中，
分别为角
的对边，
，且
.
（1）求角
；
（2）若
，求的面积.