如图，已知矩形ABCD，AB=，BC=3，在BC上取两点E、F（E在F左边），以EF为边作等边三角形PEF，使顶点P在AD上，PE、PF分别交AC于点G、H．
求△PEF的边长；
在不添加辅助线的情况下，从图中找出一个除△PEF外的等腰三角形，并说明理由
若△PEF的边EF在线段BC上移动．试猜想：PH与BE有何数量关系？并证明你猜想的结论．
计算或化简求值：
（1）
（2）
（3）
（4）(a-2b+c)(a+2b-c)
（5）
，其中
把自然数按上小下大、左小右大的原则排成如图的三角形数表（每行比上一行多一个数）．设aij(i、j是正整数)是位于这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右数的第j个数（如a42=8）．
(1)若aij=2008，求i、j的值．
(2)记三角形数表从上往下数第n行各数的和为bn，令
若数列{Cn}的前n项和为Tn，求Tn．
AB是⊙O的一条弦，它的中点为M，过点M作一条非直径的弦CD，过点C和D作⊙O的两条切线，分别与直线AB相交于P、Q两点．求证：PA=QB
如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，CE⊥AB于点E．
(1)若∠ADC+∠ABC=180°，求证：AD+AB =2AE；
(2)若AD+AB =2AE，求证：CD=CB.
由示意图可见，抛物线y=x2 +px+q①若有两点A（a，yl）、B(b，y2)（其中a<b）在x轴下方，则抛物线必与x轴有两个交点C（x1，O）、D（x2，O）（其中xl<x2），且满足xl<a<b<x2．当A(1，- 2.005)，且xl、x2均为整数时，求二次函数的表达式，