（《几何证明选讲》选做题）.如图：直角三角形ABC中，∠B＝90 o，AB＝4，以BC为直径的圆交边AC于点D，AD＝2，则∠C的大小为 ▲
【原创】设函数． （1）若函数在定义域上为增函数，求实数的取值范围； （2）在（1）的条件下，若函数，使得成立，求实数的取值范围．
已知函数在上满足，且当时，。 （1）求、的值； （2）判定的单调性； （3）若对任意x恒成立，求实数的取值范围。
正项数列满足． （1）求数列的通项公式； （2）令，求数列的前项和．
用一颗骰子连掷三次，投掷出的数字顺次排成一个三位数，此时： （1）各位数字互不相同的三位数有多少个？ （2）可以排出多少个不同的数？ （3）恰好有两个相同数字的三位数共有多少个？
已知数列前项和且， （1）试求 （2）猜想的表达式，并用数学归纳法证明猜想.
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．
在定义域上为增函数，求实数
的取值范围；
，
使得
成立，求实数
在
上满足
，且当
时，
。
、
的值；
的单调性；
对任意x恒成立，求实数
的取值范围。
满足
．
，求数列
的前
项和
．
前项和
且
，
的表达式，并用数学归纳法证明猜想.