已知
的三个内角A、B、C所对的边分别为
,向量
，且
．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若
，试判断
取得最大值时形状
已知函数
.
（1）求
的值及函数
的单调递增区间；
（2）求函数
在区间
上的最大值和最小值．
从
中这
个数中取
（
，
）个数组成递增等差数列，所有可能的递增等差数列的个数记为
．
（1）当
时，写出所有可能的递增等差数列及
的值；
（2）求
；
（3）求证：
．
已知椭圆
经过点
，离心率为
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）直线
与椭圆交于
两点，点
是椭圆的右顶点．直线
与直线
分别与
轴交于点
，试问以线段
为直径的圆是否过
轴上的定点？若是，求出定点坐标；若不是，说明理由．
已知函数
，
．
（1）求函数
的单调区间；
（2）若函数在区间
的最小值为
，求
的值．
如图，四棱锥
的底面为正方形，侧面
底面
．
为等腰直角三角形，且
．
，
分别为底边
和侧棱
的中点．
（1）求证：
∥平面；
（2）求证：
平面
；
（3）求二面角
的余弦值．