已知函数
，讨论函数
的单调区间
已知抛物线的顶点在原点，对称轴是x轴，抛物线上的点M（－3，m）到焦点的距离等于5，求抛物线的方程和m的值．
已知抛物线
．过动点M（
，0）且斜率为1的直线
与该抛物线交于不同的两点A、B，
．
（Ⅰ）求
的取值范围；
（Ⅱ）若线段AB的垂直平分线交
轴于点N，求
面积的最大值
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD,AP=AB=2,BC=2
，E，F分别是AD，PC的中点
（Ⅰ）证明：PC⊥平面BEF；（Ⅱ）求平面BEF与平面BAP夹角的大小。
动直线y =a，与抛物线
相交于A点，动点B的坐标是
，求线段AB中点M的轨迹的方程．
已知点H（-3，0），点P在y轴上，点Q在x轴的正半轴上，点M在直线PQ上，且满足
.
⑴ 当点P在y轴上移动时，求点M的轨迹G；
⑵ 过点T（-1，0）作直线l与轨迹G交于A、B两点，若在x轴上存在一点E（x0，0），
使得
ABE是等边三角形，求x0的值．