设m∈R,复数z=2m2-3m-2+(m2-3m+2)i.试求m为何值时,z分别为:
(1)实数;(2)虚数;(3)纯虚数
已知向量=(
),
=(
).
(1)当时,求
的值。
(2)已知=
,
求
的值。
已知函数
(1)解不等式:;
(2)若关于x的不等式≥m+2的解集为R,求实数m的取值范围.
已知函数,设函数
(1)求证:是奇函数;
(2)①求证:;
②结合①的结论求的值;
(3)仿上,设是
上的奇函数,请你写出一个函数
的解析式,并根据第(Ⅱ)问的结论,猜想函数
满足的一般性结论.
抛物线的焦点为
,
在抛物线上,
(1)存在实数,使
,求直线
的方程;
( 2 )以为直径的圆过
点,证
明直线
过定点,并求出定点坐标.
如图,斜三棱柱ABC—A1B1C1的底面是直角三角形,AC⊥CB,
∠ABC=45°,侧面A1ABB1是边长为a的菱形,且垂直于底面ABC,∠A1AB=60°,E、F分别是AB1、BC的中点.
(1)求证EF//平面A1ACC1;
(2)求EF与侧面A1ABB1所成的角;
(3)求二面角的大小的余弦值.