汽车的碳排放量比较大，某地规定，从2014年开始，将对二氧化碳排放量超过130g/km的轻型汽车进行惩罚性征税．检测单位对甲、乙两品牌轻型汽车各抽取5辆进行二氧化碳排放量检测，记录如下（单位：g/km）．
经测算得乙品牌轻型汽车二氧化碳排放量的平均值为
．
（1）从被检测的5辆甲品牌轻型汽车中任取2辆，则至少有一辆二氧化碳排放量超过
的概率是多少？
（2）求表中
的值，并比较甲、乙两品牌轻型汽车二氧化碳排放量的稳定性．
如图，在直三棱柱
中，点D是
的中点.
（1）求证：
平面
（2）若
，求平面
与
所成二面角的正弦值.
某大学外语系有5名大学生参加南京青奥会翻译志愿者服务，每名大学生都随机分配到奥体中心体操和游泳两个比赛项目（每名大学生只参加一个项目的服务）.
（1）求5名大学生中恰有2名被分配到体操项目的概率；
（2）设
分别表示5名大学生分配到体操、游泳项目的人数，记
，求随机变量
的分布列和数学期望
设数列
的前
项和为
，点
在直线
上.
（1）求数列的通项公式；
（2）在
与
之间插入个数，使这
个数组成公差为
的等差数列，
求数列
的前n项和
.
（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
已知函数
（1）求函数
的值域
（2）求不等式:
的解集．
（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
已知曲线
：
（为参数），
：
（
为参数）．
（1）化，的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；
（2）若上的点
对应的参数为
，
为上的动点，求
中点
到直线
（为参数）距离的最小值．