游客
题文

某机构为了研究人的脚的大小与身高之间的关系,随机测量了20人,得到如下数据

身高(厘米)
192
164
172
177
176
159
171
166
182
166
脚长(码)
48
38
40
43
44
37
40
39
46
39
身高(厘米)
169
178
167
174
168
179
165
170
162
170
脚长(码)
43
41
40
43
40
44
38
42
39
41

(1)若“身高大于175厘米”的为“高个”,“身高小于等于175厘米”的为“非高个”;“脚长大于42码”的为“大脚”,“脚长小于等于42码”的为“非大脚”,请根据上表数据完成下面的2×2列联表。

 
高个
非高个
合计
大脚
 
 
 
非大脚
 
12
 
合计
 
 
20

(2)根据(1)中的2×2列联表,若按99%可靠性要求,能否认为脚的大小与身高之间有关系。


  0.050        0.010       0.001

   3.841       6.635       10.828

参考公式

科目 数学   题型 解答题   难度 未知
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是数列的前项和,对任意都有成立, (其中是常数).
(1)当时,求
(2)当时,
①若,求数列的通项公式;
②设数列中任意(不同)两项之和仍是该数列中的一项,则称该数列是“数列”.
如果,试问:是否存在数列为“数列”,使得对任意,都有
,且.若存在,求数列的首项的所
有取值构成的集合;若不存在,说明理由.

已知椭圆.

(1)椭圆的短轴端点分别为(如图),直线分别与椭圆交于两点,其中点满足,且.
①证明直线轴交点的位置与无关;
②若∆面积是∆面积的5倍,求的值;
(2)若圆:.是过点的两条互相垂直的直线,其中交圆两点,交椭圆于另一点.求面积取最大值时直线的方程.

某校同学设计一个如图所示的“蝴蝶形图案(阴影区域)”,其中是过抛物线焦点的两条弦,且其焦点,点轴上一点,记,其中为锐角.

(1)求抛物线方程;
(2)如果使“蝴蝶形图案”的面积最小,求的大小?

已知向量,其中.函数在区间上有最大值为4,设.
(1)求实数的值;
(2)若不等式上恒成立,求实数的取值范围.

已知正方体的棱长为.

(1)求异面直线所成角的大小;
(2)求四棱锥的体积.

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