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题文

已知椭圆.

(1)椭圆的短轴端点分别为(如图),直线分别与椭圆交于两点,其中点满足,且.
①证明直线轴交点的位置与无关;
②若∆面积是∆面积的5倍,求的值;
(2)若圆:.是过点的两条互相垂直的直线,其中交圆两点,交椭圆于另一点.求面积取最大值时直线的方程.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
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已知函数是常数)
(I) 求函数的单调区间;
(II) 当处取得极值时,若关于x的方程上恰有两个不相等的实数根,求实数的取值范围;
(III) 求证:当

已知数列,设 ,数列
(1)求证:是等差数列; (2)求数列的前项和
(3)若一切正整数恒成立,求实数m的取值范围。

已知函数在x = 1处取得极值,其中a,b,c为常数。
(Ⅰ)试确定a,b的值;
(II) 若对任意x>0,不等式恒成立,求c的取值范围。

四棱锥中,底面为矩形,平面底面,点是侧棱的中点.

(Ⅰ)求证:平面
(Ⅱ)求二面角的大小.
(Ⅲ)在线段求一点,使点到平面的距离为.

等差数列的各项均为正数,,前n项和为是等比数列,
(Ⅰ)求列数的通项公式;
(Ⅱ)求的值.

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