设
是数列
的前
项和，对任意
都有
成立， (其中
、
、
是常数)．
（1）当
，
，
时，求
；
（2）当
，
，
时，
①若
，
，求数列
的通项公式；
②设数列中任意（不同）两项之和仍是该数列中的一项，则称该数列是“
数列”.
如果
，试问：是否存在数列为“数列”，使得对任意，都有
，且
．若存在，求数列的首项
的所
有取值构成的集合；若不存在，说明理由．
（本小题满分12分）
已知不等式组
所表示的平面区域为D
,记D内的整点个数为
（整点即横坐标和纵坐标均为整数的点）.
（1）数列
的通项公式
；
（2）若
，记
，求证：
.
（本小题满分12分）
如图示，在四棱锥A-BHCD
中，AH⊥面BHCD，此棱锥的三视图如下：
（1）求二面角B-AC-D的大小；
（2）在线段AC上是否存在一点E，使ED与面BCD成45°角？若存在，确定E的位置；若不存在，
说明理由。
．．（本小题满分12分）
已知：
，
，
函数
.
（1）化简
的解析式,并求函数的单调递减区间；
（2）在△ABC中,
分别是角A,B,C的对边,已知
,△ABC的面积为
,求
的值.
（本小题满分12分）
已知函数
在点x=1处
的切线与直线
垂直，且f（-1）=0，求函数f(x)在区间[0，3]上的最小值。
本题共有3个小题，第1小题满分5分，第2小题满分6分，第3小题满分7分
已知曲线
的方程为
，
、
为曲线上的两点，
为坐标原点，且有
．
（1）若
所在直线的方程为
，求
的值；
（2）若点为曲线上任意一点，求证：为定值；
（3）在（2）的基础上，用类比或推广的方法对新的圆锥曲线
写出一个命题，并对该命题加以证明．