设
是数列
的前
项和，对任意
都有
成立， (其中
、
、
是常数)．
（1）当
，
，
时，求
；
（2）当
，
，
时，
①若
，
，求数列
的通项公式；
②设数列中任意（不同）两项之和仍是该数列中的一项，则称该数列是“
数列”.
如果
，试问：是否存在数列为“数列”，使得对任意，都有
，且
．若存在，求数列的首项
的所
有取值构成的集合；若不存在，说明理由．
（本小题满分12分） 已知函数
．
（Ⅰ）函数
在
处的切线方程为
，求a、b的值；
（Ⅱ）当
时，若曲线
上存在三条斜率为k的切线，求实数k的取值范围．
（本小题满分12分）已知函数
．
（1）若
为函数
的极值点，求实数
的值；
（2）若
时，方程
有实数根，求实数
的取值范围．
（本小题满分12分）
中，角
的对边分别为
，已知点
在直线
上．
（1）求角
的大小；
（2）若为锐角三角形且满足
，求实数
的最小值。
（本小题满分10分）已知函数
，且当
时，
的最小值为2，
（1）求的单调递增区间；
（2）先将函数
的图象上的点纵坐标不变，横坐标缩小到原来的
，再把所得的图象向右平移
个单位，得到函数
的图象，求方程
在区间
上所有根之和．
（本小题满分12分）设函数
．
（1）若函数
在
处有极值，求函数的最大值；
（2）①是否存在实数
，使得关于
的不等式
在
上恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由；
②证明：不等式