本题共有3个小题，第1小题满分5分，第2小题满分6分，第3小题满分7分已知曲线的方程为，、为曲线上的两点，为坐标原点，且有．（1）若所在直线的方程为，求的值；（2）若点为曲线上任意一点，求证：为定值；（3）在（2）的基础上，用类比或推广的方法对新的圆锥曲线写出一个命题，并对该命题加以证明．
设全集U=R,集合A=,集合B=,试求集合B ，CUB , A∪B,
（本小题满分13分）已知各项均为正数的数列中，是数列的前项和，对任意，均有（1）．求常数的值；（2）求数列的通项公式；（３）．记，求数列的前项和。
( 本题满分12分)已知为的外心，以线段为邻边作平行四边形，第四个顶点为,再以为邻边作平行四边形，它的第四个顶点为. (1) 若,试用表示；（2）证明：； （3）若的外接圆的半径为，用表示.
（本小题满分12分）已知数列 （I）求；（II）求数列的通项公式。
设函数，，函数的图象与x轴的交点也在函数的图象上，且在此点有公切线. (1)求、的值；(2)对任意的大小.
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的方程为
，
、
为曲线上的两点，
为坐标原点，且有
．
所在直线的方程为
，求
的值；为曲线上任意一点，求证：为定值；
写出一个命题，并对该命题加以证明．
,集合B=
,试求集合B ，CUB , A∪B,
中，
是数列
项和，对任意
，均有
（1）．求常数
的值；（2）求数列
，求数列
的前
。
为
的外心，以线段
为邻边作平行四边形，第四个顶点为
,再以
为邻边作平行四边形，它的第四个顶点为
.
,试用
表示
；（2）证明：
；
外接圆的半径为
，用
.
；（II）求数列
的通项公式。
，
，函数
的图象与x轴的交点也在函数
的图象上，且在此点有公切线. (1)求
、
的值；(2)对任意
的大小.