设z=lg(-2m-2)+(
+3m+2)i,m∈R,当m为何值时,z分别满足:
(1)是实数; (2)是纯虚数; (3)z>0.
如图,在直三棱柱中,
,点
是
的中点。
(1)证明:平面平面
;
(2)求与平面
所成角的正切值;
已知正项数列的前项和为
,且满足
(1)求数列的通项公式;(2)设
,则是否存在数列
,满足
对一切正整数
都成立?若存在,请求出数列
的通项公式;若不存在,请说明理由.
已知向量与
共线,且有函数
(Ⅰ)求函数的周期与最大值;
(Ⅱ)已知锐角DABC的三个内角分别是A、B、C,若有,边
,
,求AC的长.
已知方程.
(Ⅰ)若此方程表示圆,求的取值范围;
(Ⅱ)若(Ⅰ)中的圆与直线相交于M,N两点,且OM
ON(O为坐标原点)求
的值;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,求以MN为直径的圆的方程.
已知圆C:内有一点P(2,2),过点P作直线
交圆C于A、B两点.
(Ⅰ)当经过圆心C时,求直线
的方程;
(Ⅱ)当弦AB被点P平分时,写出直线的方程;
(Ⅲ)当直线的倾斜角为45º时,求弦AB的长