（本小题满分14分）
省环保研究所对市中心每天环境放射性污染情况进行调查研究后，发现一天中环境综合放射性污染指数
与时刻
（时）的关系为
，其中
是与气象有关的参数，且
，若用每天
的最大值为当天的综合放射性污染指数，并记作
．
（1）令
，
，求t的取值范围；
（2）省政府规定，每天的综合放射性污染指数不得超过2，试问目前市中心的综合放射性
污染指数是否超标？
（本小题满分12分）
的内角
，
，
的对边分别为
，
，
，
，
．
（1）求角；
（2）若
，求的面积．
（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
设函数
，
．
（1）当
时，解不等式
；
（2）画出函数
的图象，根据图象求使恒成立的实数
的取值范围．
（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
已知在直角坐标系
中，圆锥曲线
的参数方程为
（
为参数），定点
，
是圆锥曲线的左、右焦点．
（1）以坐标原点为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，求经过点
且平行于直线
的直线
的极坐标方程；
（2）设（1）中直线与圆锥曲线交于
两点，求
．
（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图，
为
上的三个点，
是
的平分线，交于点
，过
作的切线交的延长线于点
．
（1)证明：
平分
；
(2)证明：
．
（本小题满分12分）已知函数
（
）．
(1)讨论
的单调性；
(2)若
对任意
恒成立，求实数
的取值范围（
为自然常数）；
(3)求证
（
，
）．