B选修4-4：坐标系与参数方程（本小题满分10分）
在直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（
为参数），若以直角坐标系 的
点为极点，
为极轴，且长度单位相同，建立极坐标系，得曲线
的极坐标方程为
．
（1）求直线的倾斜角；
（2）若直线与曲线交于
两点，求
．
(本小题满分12分)已知双曲线
的左、右顶点分别为
,点
,
是双曲线上不同的两个动点.
（1）求直线
与
交点的轨迹E的方程
（2）若过点H(0, h)（h>1）的两条直线
和
与轨迹E
都只有一个公共点，且
，求
的值.
（本小题满分12分）已知定义在正实数集上的函数
，
，其中
．设两曲线
，
有公共点，且在该点处的切线相同．
（1）用
表示
，并求的最大值；
（2）求证：
（
）．
（本小题满分10分）已知直线
被抛物线C：
截得的弦长
.
（1）求抛物线C的方程；
（2）若抛物线C的焦点为F，求三角形ABF的面积.
.已知函数
的图像在
处的切线方程为
；
（1）求函数
的解析式；
（2）求函数在
上的最值．
在直角坐标系
中，点P到两点
的距离之和等于4，设点P的轨迹为
，直线
与C交于
两点．
（1）写出曲线的方程；
（2）若
，求
的值．