已知函数
．（I）若函数
的图象过原点，且在原点处的切线斜率是
，求
的值； （II）若函数在区间
上不单调，求
的取值范围．
4个男同学，3个女同学站成一排．
（1）男生甲必须排在正中间，有多少种不同的排法？
（2）3个女同学必须排在一起，有多少种不同的排法？
（3）任何两个女同学彼此不相邻，有多少种不同的排法？
（4）其中甲、乙两名同学之间必须有3人，有多少种不同的排法？
（用数字作答）
设实部为正数的复数
，满足
，且复数
在复平面上对应的点在第一、三象限的角平分线上．
（1）求复数；
（2）若
为纯虚数， 求实数
的值．
已知二次函数
，及函数
。
关于
的不等式
的解集为
，其中
为正常数。
（1）求
的值；
（2）
R
如何取值时，函数
存在极值点，并求出极值点；
（3）若
，且
，求证：
。
已知函数
，
（1）若x=1时
取得极值，求实数
的值；
（2）当
时，求在
上的最小值；
（3）若对任意
，直线
都不是曲线
的切线，求实数的取值范围。
已知函数
，其中
，
.
（1）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）求
的单调区间.（要写推理过程）