设函数
．
（Ⅰ）对于任意实数
，
恒成立，求
的最大值；
（Ⅱ）若方程
有且仅有一个实根，求
的取值范围
已知函数
（1）求
的单调递增区间；
（2）在
中，内角A,B,C的对边分别为
，已知
，
成等差数列，且
，求边
的值.
相关部门对跳水运动员进行达标定级考核，动作自选，并规定完成动作成绩在八分及以上的定为达标，成绩在九分及以上的定为一级运动员. 已知参加此次考核的共有56名运动员.
（1）考核结束后，从参加考核的运动员中随机抽取了8人，发现这8人中有2人没有达标，有3人为一级运动员，据此请估计此次考核的达标率及被定为一级运动员的人数；
（2）经过考核，决定从其中的A、B、C、D、E五名一级运动员中任选2名参加跳水比赛（这五位运动员每位被选中的可能性相同）. 写出所有可能情况，并求运动员E被选中的概率.
已知等差数列
的前
项和为
,
.
(1)求数列的通项公式;
(2)设
,求数列
的前
项和
.
已知
，
.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）设直线
与
、
均相切，切点分别为（
）、（
），且
，求证：
.
已知函数
.
（Ⅰ）求
的单调区间；
（Ⅱ）若曲线
与
有三个不同的交点，求实数
的取值范围.