（本题12分）如图，在侧棱锥垂直底面的四棱锥ABCD-A1B1C1D1中，AD∥BC，AD⊥AB，AB=。AD=2，BC=4,AA1=2，E是DD1的中点，F是平面B1C1E与直线AA1的交点。（1）证明：（i）EF∥A1D1；（ii）BA1⊥平面B1C1EF；（2）求BC1与平面B1C1EF所成的角的正弦值。
（本小题满分14分）设命题；命题 如果命题“为真命题，“”为假命题，求实数a的取值范围．
【原创】（本小题满分14分）设集合，，. （1）若，求实数的取值范围； （2）若且，求实数的取值范围.
已知定义域为的函数是奇函数． （1）求的值； （2）用定义法证明函数在上是减函数； （3）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围．
【原创】已知函数，其中. （1）当时，求的单调递增区间; （2）若在区间上是单调的，求的取值范围.
（本小题满分16分）设命题：方程无实数根；命题：函数的值是．如果命题为真命题，为假命题，求实数的取值范围。
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。AD=2，BC=4,AA1=2，E是DD1的中点，F是平面B1C1E
；命题
为真命题，“
”为假命题，求实数a的取值范围．
，
，
.
，求实数
的取值范围；
且
，求实数
的函数
是奇函数．
的值；
在
，不等式
恒成立，求
的取值范围．
，其中
.
时，求
的单调递增区间;
上是单调的，求
的取值范围.
：方程
无实数根；命题
：函数
的值是
．如果命题
为真命题，
为假命题，求实数
的取值范围。