是方程表示焦点在轴上的椭圆的（）A．充分不必要条件B．必要不-优题课

函数 $f （ x ） = \{\begin{matrix} x^{2} + (4 a - 3) x + 3 a), x < 0 \\ \log_{a} (x + 1) + 1, x \geq 0 \end{matrix} （ a > 0, 且 a \neq 1 ）$ 在R上单调递减，且关于 $x$ 的方程 $│f （ x ） │ = 2 - x$ 恰好有两个不相等的实数解，则 a的取值范围是（）

A．

$（ 0 ， \frac{2}{3}]$

B．

$[\frac{2}{3} ， \frac{3}{4}]$

C．

$[\frac{1}{3} ， \frac{2}{3}] \cup {\frac{3}{4}}$

D．

$[\frac{1}{3}, \frac{2}{3}) \cup {\frac{3}{4}}$

已知△ ABC是边长为1的等边三角形，点 D、 E分别是边 AB 、 BC的中点，连接 DE并延长到点 F，使得 $DE = 2 EF$ ，则 $\vec{AF \cdot} \vec{BC}$ 的值为( )

A．

$- \frac{5}{8}$

B．

$\frac{1}{8}$

C．

$\frac{1}{4}$

D．

$\frac{11}{8}$

已知双曲线 $\frac{x^{2}}{4} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 （ b > 0 ）$ ，以原点为圆心，双曲线的实半轴长为半径长的圆与双曲线的两条渐近线相交于 A、 B、 C、 D四点，四边形的 ABCD的面积为2 b ，则双曲线的方程为( )

A．

$\frac{x^{2}}{4} - \frac{3 y^{2}}{4} = 1$

B．

$\frac{x^{2}}{4} - \frac{4 y^{2}}{3} = 1$

C．

$\frac{x^{2}}{4} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$

D．

$\frac{x^{2}}{4} - \frac{y^{2}}{12} = 1$

设 ${a n}$ 是首项为正数的等比数列，公比为 $q$ ，则 $“ q < 0 ”$ 是"对任意的正整数 $n$ , $a_{2 n - 1} + a_{2 n} < 0$ "的( )

A．

充要条件

B．

充分而不必要条件

C．

必要而不充分条件

D．

既不充分也不必要条件

阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出 S的值为( )

A．

2

B．

4

C．

6

D．

8

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件