如图，P为正方形ABCD的对称中心，正方形ABCD的边长为,,直线OP交AB于N，DC于M，点H从原点O出发沿x轴的正半轴方向以1个单位每秒速度运动，同时，点R从O出发沿OM方向以个单位每秒速度运动，运动时间为t,求：（1）直接写出A、D、P的坐标；（2）求△HCR面积S与t的函数关系式；（3）当t为何值时，△ANO与△DMR相似？（4）求以A、B、C、R为顶点的四边形是梯形时t的值．
如图，四边形为菱形，已知,，,．（1）求点的坐标； （2）求经过点的反比例函数解析式．
已知一次函数 的图象经过点． （1）求出的值； （2）求当=1时，的值．
解方程：．
计算：．
在平面坐标系xoy中，直线与x，y轴交于点A，B，作△AOB为外接⊙E.将直角三角板的30°角的顶点C摆放在圆弧上，三角板的两边始终过点O，A，并且不断地转动三角板. （1）如图1，当点C与B重合时，连接OE求扇形EOA的面积； （2）当时，求经过A，O，C三点的抛物线的解析式，直接写出顶点坐标； （3）如图2，在转动中，过C作⊙E的切线，交y轴于D，当A，C，D，B四点围成的四边形是梯形时，求点D的坐标.
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,直线OP交AB于N，DC于M，点H从原点O出发沿x轴的正半轴方向以1个单位每秒速度运动，同时，点R从O出发沿OM方向以
个单位每秒速度运动，运动时间为t,求：
为菱形，已知
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，
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．（1）求点
的坐标；
的反比例函数解析式．
的图象经过点
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的值；
=1时，
的值．
．
．
与x，y轴交于点A，B，作△AOB为外接⊙E.将直角三角板的30°角的顶点C摆放在圆弧上，三角板的两边始终过点O，A，并且不断地转动三角板.
时，求经过A，O，C三点的抛物线的解析式，直接写出顶点坐标；