化简后再求值：
，其中
去年寒假期间，学校团委要求学生参加一项社会调查活动，八年级学生小青想了解她所在的小区500户居民家庭月人均收入情况，从中随机调查了一定数量的居民家庭的月人均收入（元）情况，并绘制成如下的频数分布直方图（每组含左端点，不含右端点）和扇形统计图．
请你根据以上不完整的频数分布直方图和扇形统计图提供的信息，解答下列问题：这次共调查了多少户居民家庭的人均收入？扇形统计图中的a=，b= ；．
补全频数分布直方图．
如图，AB、BF分别是⊙O的直径和弦，弦CD与AB、BF分别相交于点E、G，过点F的切线HF与DC的延长线相交于点H，且HF＝HG.求证：AB⊥CD；
若sin∠HGF＝
，BF＝3，求⊙O的半径长.
如图，四边形ABCD是矩形，AB=3，BC=4，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点F处，连接DF，CF与AD相交于点E，求DE的长和△ACE的面积.
如图，点P（－3，1）是反比例函数
的图象上的一点.
求该反比例函数的解析式；
设直线
与双曲线的两个交点分别为P和P′，
当
＜
时，直接写出x的取值范围．
已知：如图，点D、E分别在AB、AC上，BE与CD相交于点F，BD=CE，∠B=∠C.
求证：BE=CD.