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关于x的方程x2-2x+2m-1=0有实数根,且m为正整数,求m的值及此时方程的根.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 解一元二次方程-直接开平方法 根的判别式
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因式分解:
(1)a2b﹣b3
(2)1﹣n+m﹣mn;
(3)x2﹣2x+1﹣y2
(4)(x﹣y)2+(x+y)(x﹣y)

分解因式:
(1)(2x2﹣3x+1)2﹣22x2+33x﹣1;
(2)x4+7x3+14x2+7x+1;
(3)(x+y)3+2xy(1﹣x﹣y)﹣1;
(4)(x+3)(x2﹣1)(x+5)﹣20.

分解因式:
(1)x9+x6+x3﹣3;
(2)(m2﹣1)(n2﹣1)+4mn;
(3)(x+1)4+(x2﹣1)2+(x﹣1)4
(4)a3b﹣ab3+a2+b2+1.

分解因式:x2﹣120x+3456
分析:由于常数项数值较大,则采用x2﹣120x变为差的平方的形式进行分解,这样简便易行:
x2﹣120x+3456=x2﹣2×60x+3600﹣3600+3456=(x﹣60)2﹣144=(x﹣60+12)(x﹣60﹣12)=(x﹣48)(x﹣72)
请按照上面的方法分解因式:x2+42x﹣3528.

因式分解 x2﹣y2+2y﹣1.

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