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题文

某高校在2011年自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩,按成绩分组:第1组[75,80),第2组[80,85),第3组[85,90),第4组[90,95),第5组[95,100]得到的频率分布直方图如图所示.
(1)分别求第3,4,5组的频率;
(2) 若该校决定在笔试成绩高的第3,4,5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试,
(ⅰ) 已知学生甲和学生乙的成绩均在第三组,求学生甲和学生乙同时进入第二轮面试的概率;
(ⅱ) 学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受考官D的面试,设第4组中有名学生被考官D面试,求的分布列和数学期望.

科目 数学   题型 解答题   难度 未知
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一个几何体的三视图如图所示(单位长度为:cm):

主视图侧视图俯视图
(1)求该几何体的体积;(2)求该几何题的表面积。

(本题12分)
求满足下列条件的直线方程:
(1)过点(2,3),斜率是直线斜率的一半;
(2)过点(1,0),且过直线

(本题12分)
已知直线
(1)若平行,求的值。
(2)若垂直,求的值。

已知正方体ABCD—A1B1C1D1O是底ABCD对角线的交点。求证:

(1)
(2)C1O∥面AB1D1

本小题满分14分
正方形的边长为1,分别取边的中点,连结
为折痕,折叠这个正方形,使点重合于一点,得到一
个四面体,如下图所示。


(1)求证:
(2)求证:平面

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