设直线
交于点
.
(1)求点的坐标;
（2）当直线
且与直线
垂直时，求直线
的方程.
已知直线y=ax+1与双曲线3x2-y2=1交于A、B两点。
（1）若以AB线段为直径的圆过坐标原点，求实数a的值。
（2）是否存在这样的实数a，使A、B两点关于直线
对称？说明理由。
已知椭圆的中心在原点，离心率为
，一个焦点是F（-m,0）(m是大于0的常数).
(Ⅰ)求椭圆的方程；
(Ⅱ)设Q是椭圆上的一点，且过点F、Q的直线
与y轴交于点M.若
，求直线的斜率.
命题
实数
满足
，其中
，命题
实数满足
或
，且
是
的必要不充分条件，求
的取值范围．
某化工企业2007年底投入100万元，购入一套污水处理设备．该设备每年的运转费用是0.5万元，此外每年都要花费一定的维护费，第一年的维护费为2万元，由于设备老化，以后每年的维护费都比上一年增加2万元．
（1）求该企业使用该设备
年的年平均污水处理费用
（万元）；
（2）问为使该企业的年平均污水处理费用最低，该企业几年后需要重新更换新的污水处理设备？
（1）求与双曲线
有共同的渐近线，且过点
的双曲线的方程。
（2）已知中心在原点，一焦点为F（0，
）的椭圆被直线L：y=3x-2截得的弦的中点的横坐标为
，求此椭圆的方程。