在彩色显影中，由经验可知：形成染料光学密度
与析出银的光学密度
由公式
表示，现测得试验数据如下：
 |
0．05 |
0．25 |
0．10 |
0．20 |
0．50 |
 |
0．10 |
1．00 |
0．37 |
0．79 |
1．30 |
（1）写出变换过程，并列出新变量的数据表；
（2）求出b与a ，并写出对的回归方程。（精确到0.01）
（参考数据;Ln0.1
-2.30,Ln0.37-0.10, Ln0.79-0.24, Ln1.300.26,
,
,
）
已知椭圆
的中心在原点，焦点在
轴上，长轴长为
，且点
在椭圆上．
（1）求椭圆的方程；
（2）设
是椭圆长轴上的一个动点，过作方向向量
的直线
交椭圆于
、
两点，求证：
为定值．
设
，函数
，
．
（1）求函数
的最小正周期和单调递增区间；
（2）若
，求
的值．
如图，正三棱锥
的底面边长为
，侧棱长为
，
为棱
的中点．
（1）求异面直线
与
所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；
（2）求该三棱锥的体积
．
数列
的首项为
（
），前
项和为
，且
（
）．设
，
（
）．
（1）求数列的通项公式；
（2）当
时，若对任意
，
恒成立，求的取值范围；
（3）当
时，试求三个正数，
，
的一组值，使得
为等比数列，且，，成等差数列．
已知函数
（
为实常数）．
（1）若函数
图像上动点
到定点
的距离的最小值为
，求实数的值；
（2）若函数在区间
上是增函数，试用函数单调性的定义求实数的取值范围；
（3）设
，若不等式
在
有解，求
的取值范围．