已知定义在实数集上的函数
，
，其导函数记为
，且满足：
，
为常数．
（Ⅰ）试求
的值；
（Ⅱ）设函数
与
的乘积为函数
，求的极大值与极小值；
（Ⅲ）试讨论关于
的方程
在区间
上的实数根的个数．
某校高一年级有四个班，其中一、二班为数学课改班，三、四班为数学非课改班．在期末考试中，课改班与非课改班的数学成绩优秀与非优秀人数统计如表．
| 优秀 |
非优秀 |
总计 |
|
| 课改班 |
50 |
||
| 非课改班 |
20 |
110 |
|
| 合计 |
210 |
（1）请完成上面的2×2列联表，并判断若按99%的可靠性要求，能否认为“成绩与课改有关”；
（2）把全部210人进行编号，从编号中有放回抽取4次，每次抽取1个，记被抽取的4人中的优秀人数为ξ，若每次抽取的结果是相互独立的，求ξ的分布列及数学期望Eξ．
已知两个正数a，b满足a+b=1
（1）求证：
；
（2）若不等式
对任意正数a，b都成立，求实数x的取值范围．
已知直线
：
（t为参数）．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的坐标方程为
．
（1）将曲线C的极坐标方程化为直坐标方程；
（2）设点M的直角坐标为
，直线l与曲线C的交点为A，B，求|MA|•|MB|的值．
已知
二项展开式中，第4项的二项式系数与第3项的二项式系数的比为8：3
（1）求n的值；
（2）求展开式中
项的系数
（3）计算式子
的值．
（本小题满分14分）已知函数
.
（Ⅰ）当
时，求函数
的极值点；
（Ⅱ）若关于x的不等式
恒成立，求整数m的最小值.