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题文

某大学生在开学季准备销售一种文具套盒进行试创业,在一个开学季内,每售出1盒该产品获利润50元,未售出的产品,每盒亏损30元.根据历史资料,得到开学季市场需求量的频率分布直方图,如下图所示.该同学为这个开学季购进了160盒该产品,以X(单位:盒,100≤X≤200)表示这个开学季内的市场需求量,Y(单位:元)表示这个开学季内经销该产品的利润.
(1)根据直方图估计这个开学季内市场需求量X的平均数和众数;
(2)将Y表示为X的函数;
(3)根据直方图估计利润不少于4800元的概率.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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已知椭圆的离心率,并且经过定点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设为椭圆的左右顶点,为直线上的一动点(点不在x轴上),连交椭圆于点,连并延长交椭圆于点,试问是否存在,使得成立,若存在,求出的值;若不存在,说明理由.

如图,已知四棱锥,底面为菱形,平面分别是的中点.

(1)证明:
(2)若,求二面角的余弦值.

已知等差数列的各项均为正数,,其前项和为为等比数列, ,且
(1)求
(2)若对任意正整数和任意恒成立,求实数的取值范围.

已知函数.
(1)求该函数图象的对称轴;
(2)在中,角所对的边分别为,且满足,求的取值范围.

已知函数f(x)=+lnx(a>0)
(1)若函数f(x)在[1,+∞)上为增函数,求实数a的取值范围;
(2)当a=1时,求f(x)在[,2]上的最大值和最小值.

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