已知等比数列
前
项之和为
， 
，
，求
和
已知函数
(1)若
求证：
在（1，＋∞)上是增函数；
(2)求f(x)在x∈[1，e]上的最小值．
已知函数
在
与
时都取得极值。
（1）求
的值及函数
的单调区间；
（2）若对
恒成立，求
的取值范围。
已知点M是曲线
上任意一点，曲线在M处的切线为
，求：（1）斜率最小的切线方程（2）切线的倾斜角的
的取值范围。
如图，在三棱锥
中，
，设顶点
在底面
上的射影为
.
（1）求证：
(2)求证：BC=DE
今有甲、乙两种商品，经营销售这两种商品所能获得的利润依次是P和Q（万元），它们与投入资金
（万元）的关系，有经验公式
，今有3万元资金投入经营甲、乙两种商品，对甲、乙两种商品的资金投入应分别为多少时，才能获得最大利润？
最大利润是多少？