在一次购物抽奖活动中,假设某6张券中有一等奖 券1张,可获价值50元的奖品;有二等奖券1张,每张可获价值20元的奖品;其余4张没有奖.某顾客从此6张中任抽1张,求:
(1)该顾客中奖的概率;
(2)该顾客参加此活动可能获得的奖品价值的期望值.
(本小题满分12分)(理科做)如图,已知平面四边形中,
为
的中点,
,
,且
.将此平面四边形
沿
折成直二面角
,连接
,设
中点为
.
(1)证明:平面平面
;
(2)在线段上是否存在一点
,使得
平面
?若存在,请确定点
的位置;若不存在,请说明理由.
(3)求直线与平面
所成角的正弦值.
(文科做)已知函数.
(1)若a>0,试判断在定义域内的单调性;
(2)若在
上的最小值为
,求a的值;
(3)若在
上恒成立,求a的取值范围
(本小题共12分)已知在等比数列中,
,且
是
和
的等差中项.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列满足
,求
的前
项和
.
在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且.
(1)求角B的大小;
(2)若b=,a+c=4,求△ABC的面积.
(本小题满分12分) 已知关于的不等式
的解集为
.
(1)求实数的值;
(2)解关于的不等式:
(
为常数).
(本小题满分10分)已知命题:方程
表示焦点在
轴上的椭圆;命题
:点
在圆
内.若
为真命题,
为假命题,试求实数
的取值范围.