在一次购物抽奖活动中,假设某6张券中有一等奖 券1张,可获价值50元的奖品;有二等奖券1张,每张可获价值20元的奖品;其余4张没有奖.某顾客从此6张中任抽1张,求:
(1)该顾客中奖的概率;
(2)该顾客参加此活动可能获得的奖品价值的期望值.
已知函数为自然对数的底数).
(1)求曲线在
处的切线方程;
(2)若是
的一个极值点,且点
,
满足条件:
.
(ⅰ)求的值;
(ⅱ)若点是三个不同的点, 判断
三点是否可以构成直角三
角形?请说明理由。
数列的前
项和为
,且
,数列
为等差数列,且
,
.
(1)求数列的通项公式;
(2)若对任意的,
恒成立,求实数
的取值范围.
如图,设椭圆的左右焦点为
,上顶点为
,点
关于
对称,且
(1)求椭圆的离心率;
(2)已知是过
三点的圆上的点,若
的面积为
,求点
到直线
距离的最大值。
某同学用“五点法”画函数在某一
个周期内的图象时,列表并填入的部分数据如下表:
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(1)请求出上表中的,并直接写出函数
的解析式;
(2)将的图象沿
轴向右平移
个单位得到函数
,若函数
在
(其中
)上的值域为
,且此时其图象的最高点和最低点分别为
,求
与
夹角
的大小.
如图,在平行四边形中,
,
,将
沿
折起到
的位置.
(1)求证:平面
;
(2)当取何值时,三棱锥
的体积取最大值?并求此时三棱锥
的侧面积.