（本小题满分12分）
已知斜三棱柱ABC—A1B1C1的底面是正三角形，侧面ABB1A1是菱形，且
，M是A1B1的中点，
（1）求证：
平面ABC；
（2）求二面角A1—BB1—C的余弦值。
已知A、B、C三个箱子中各装有2个完全相同的球，每个箱子里的球，有一个球标着号码1，另一个球标着号码2.现从A、B、C三个箱子中各摸出1个球．
(1)若用数组(x，y，z)中的x，y，z分别表示从A、B、C三个箱子中摸出的球的号码，请写出数组(x，y，z)的所有情形，并回答一共有多少种；
(2)如果请您猜测摸出的这三个球的号码之和，猜中有奖，那么猜什么数获奖的可能性最大？请说明理由．
某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售．如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理．
(1)若花店一天购进17枝玫瑰花，求当天的利润y(单位：元)关于当天需求量n(单位：枝，n∈N)的函数解析式；
(2)花店记录了100天玫瑰花的日需求量(单位：枝)，整理得下表：
| 日需求量n |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
| 频数 |
10 |
20 |
16 |
16 |
15 |
13 |
10 |
①假设花店在这100天内每天购进17枝玫瑰花，求这100天的日利润(单位：元)的平均数；
②若花店一天购进17枝玫瑰花，以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天的利润不少于75元的概率．
已知(
＋x2)2n的展开式的二项式系数和比(3x－1)n的展开式的二项式系数和大992，求(2x－
)2n的展开式中：
(1)二项式系数最大的项；
(2)系数的绝对值最大的项．
已知(
－
)n的展开式中，前三项系数的绝对值依次成等差数列．
(1)证明：展开式中没有常数项；
(2)求展开式中所有的有理项．
已知(a2＋1)n展开式中各项系数之和等于(
x2＋
)5的展开式的常数项，而(a2＋1)n的展开式的二项式系数最大的项等于54，求a的值．