设不等式的解集是
,
.
(I)试比较与
的大小;
(II)设表示数集
的最大数.
,求证:
.
(本小题共13分)已知数列中,
,
,
是数列
的前
项和,且
,
.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求数列的通项公式;
(Ⅲ)若是数列
的前
项和,求
.
(本小题共13分)已知圆过两点
(1,-1),
(-1,1),且圆心
在
上.
(1)求圆的方程;
(2)设是直线
上的动点,
、
是圆
的两条切线,
、
为切点,求四边形
面积的最小值.
(本小题共12分)如图,四边形是矩形,
平面
,
是
上一点,
平面
,点
,
分别是
,
的中点.
(Ⅰ)求证:平面
;
(Ⅱ)求证:.
(本小题共12分)已知向量,
,函数
.
(Ⅰ)求函数的最小正周期和最大值;
(Ⅱ)求函数在区间
上的最大值和最小值.
已知函数
(1)若函数在
上为增函数,求实数
的取值范围
(2)当时,求
在
上的最大值和最小值
(3)求证:对任意大于1的正整数,
恒成立