已知函数(
),
.
(Ⅰ)当时,解关于
的不等式:
;
(Ⅱ)当时,记
,过点
是否存在函数
图象的切线?若存在,有多少条?若不存在,说明理由;
(Ⅲ)若是使
恒成立的最小值,对任意
,
试比较与
的大小(常数
).
设是定义在
上的奇函数,函数
与
的图象关于
轴对称,且当
时,
.
(I)求函数的解析式;
(II)若对于区间上任意的
,都有
成立,求实数
的取值范围.
(本小题满分12分)
已知等差数列的公差
,设
,
(Ⅰ)若,求数列
的通项公式;
(Ⅱ)若,且
成等比数列,求
的值;
(Ⅲ)若,证明:
.
(本小题满分12分)
已知向量,
.函数
.
(I)若,求
的值;
(II)在中,角
的对边分别是
,且满足
,
求的取值范围.
(本小题满分12分)
已知关于x的二次函数.
(I)设集合P={1,2,3}和Q={-1,1,2,3,4},分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b,求函数在区间
上是增函数的概率;
(II)设点(a,b)是区域内的一点,求函数
在区间
上是增函数的概率.