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题文

定义在R上的单调函数满足,且对任意都有

(I)试求的值并证明函数为奇函数;
(II)若对任意恒成立,求实数m的取值范围。

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
知识点: 三面角、直三面角的基本性质
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已知函数(),.
(Ⅰ)当时,解关于的不等式:
(Ⅱ)当时,记,过点是否存在函数图象的切线?若存在,有多少条?若不存在,说明理由;
(Ⅲ)若是使恒成立的最小值,对任意
试比较的大小(常数).

是定义在上的奇函数,函数的图象关于轴对称,且当时,
(I)求函数的解析式;
(II)若对于区间上任意的,都有成立,求实数的取值范围.

(本小题满分12分)
已知等差数列的公差,设

(Ⅰ)若,求数列的通项公式;
(Ⅱ)若,且成等比数列,求的值;
(Ⅲ)若,证明:.

(本小题满分12分)
已知向量.函数
(I)若,求的值;
(II)在中,角的对边分别是,且满足
的取值范围.

(本小题满分12分)
已知关于x的二次函数.
(I)设集合P={1,2,3}和Q={-1,1,2,3,4},分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b,求函数在区间上是增函数的概率;
(II)设点(a,b)是区域内的一点,求函数在区间上是增函数的概率.

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