（本小题满分12分）
某产品按行业生产标准分成
个等级，等级系数
依次为
，其中
为标准
，
为标准
，产品的等级系数越大表明产品的质量越好. 已知某厂执行标准生产该产品，且该厂的产品都符合相应的执行标准．从该厂生产的产品中随机抽取
件，相应的等级系数组成一个样本，数据如下：
3 5 3 3 8 5 5 6 3 4
6 3 4 7 5 3 4 8 5 3
8 3 4 3 4 4 7 5 6 7
该行业规定产品的等级系数
的为一等品，等级系数
的为二等品，等级系数
的为三等品．
（1）试分别估计该厂生产的产品的一等品率、二等品率和三等品率；
（2）从样本的一等品中随机抽取2件，求所抽得2件产品等级系数都是8的概率．
处取得极小值－4，使其导函数
的取值范围为（1，3）。
的解析式及
的最大值。
上单调递增，且
，求证：
处取得极值，且在
时，函数
的图象在直线
的下方，求c的取值范围.
，其中a为常数. 
恒成立，求a的取值范围；
的单调区间.
在区间
上的最大值与最小值。
，当
时，有极大值
；
的值；（2）求函数
的极小值。