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题文

已知,函数,(其中e是自然对数的底数,为常数),
(1)当时,求的单调区间与极值;
(2)是否存在实数,使得的最小值为3. 若存在,求出的值,若不存在,说明理由。

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
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(本小题共12分)
已知椭圆过点,且离心率
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(本小题共12分)如图,已知⊥平面是正三角形,,且的中点

(1)求证:∥平面
(2)求证:平面BCE⊥平面

(本小题共12分)
已知向量,函数
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(本小题共12分)某中学的高二(1)班男同学有名,女同学有名,老师按照分层抽样的方法组建了一个人的课外兴趣小组.
(Ⅰ)求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数;
(Ⅱ)经过一个月的学习、讨论,这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验,方法是先从小组里选出名同学做实验,该同学做完后,再从小组内剩下的同学中选一名同学做实验,求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率;

已知数列中,且数列的前n项和又设
(Ⅰ)求证:数列是等比数列;
(II)求数列的通项及前n项和
(III)求证:

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