（本小题共12分）
已知向量
,函数
．
（Ⅰ）求函数
的最小正周期
;
（Ⅱ）已知
、
、
分别为
内角
、
、
的对边, 其中为锐角,
,且
,求
和的面积
．
（本小题满分12分）
设数列
的前
项和为
，且
；数列
为等差数列，且
.
（1）求数列的通项公式；
（2）若
(=1,2,3…)，
为数列
的前项和.求.
（本小题满分12分）已知
（Ⅰ）求函数
的单调增区间
（Ⅱ）在
中，
分别是角
的对边，且
，求的面积.
如图，已知椭圆C的中心在原点O，焦点在
轴上，长轴长是短轴
长的2倍，且经过点M
. 平行于OM的直线
在
轴上的截距为
并交椭
圆C于A、B两个不同点.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）求m的取值范围；
（3）求证：直线MA、MB与x轴始终围成一个等腰三角形. 
设定点M
，动点N在圆
上运动，线段MN的
中点为点P.
（1）求MN的中点P的轨迹方程；
（2）直线
与点P的轨迹相切，且在
轴．
轴上的截距相等，求直线的方程.
某工厂计划生产A．B两种涂料，生产A种涂料1t需要甲种原料
1t．乙种原料2t，可获利润3千元；生产B种涂料1t需要甲种原料2t，乙种原料1t，
可获利润2千元，又知该工厂甲种原料的用量不超过400t，乙种原料的用量不超过500t，
问如何安排生产才能获得最大利润？（注：t表示重量单位“吨”）