（本小题满分12分）
定义在
上的函数
同时满足以下条件：
①
在
上是减函数，在
上是增函数；②
是偶函数；
③在
处的切线与直线
垂直.
（1）求函数
的解析式；
（2）设
，若存在
，使
，求实数
的取值范围.
（本题10分）已知函数
（1）判断函数的奇偶性
（2）若
，判断函数
在
上的单调性并用定义证明
（本题10分）已知函数
（1）用分段函数的形式表示该函数；
（2）画出该函数的图象 ；
（3）写出该函数的值域。
（本题10分）设
，
，求：
（1）
；（2）
.
（本小题满分12分）已知二次函数
为实数a不为零
，且同时满足下列条件：
；
(2)对于任意的实数x，都有
；
(3)当
时有
。
(1)求
； (2)求
的值；
(3)当
时，函数
是单调函数，求
的取值范围。
（本小题满分12分）已知函数
的定义域为（0，+∞），且满足对任意的
＞0，y＞0，
，
.当＞1时，＞0.
（1）求
的值
(2)判断的单调性，并加以证明
（3）解不等式
.