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题文

已知函数f (x)=lnx,g(x)=ex
(I)若函数φ (x) =" f" (x)-,求函数φ (x)的单调区间;
(Ⅱ)设直线l为函数 y=f (x) 的图象上一点A(x0,f (x0))处的切线.证明:在区间(1,+∞)上存在唯一的x0,使得直线l与曲线y=g(x)相切.
注:e为自然对数的底数.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 组合几何
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某企业甲将经营状态良好的某种消费品专卖店以58万元的优惠价转让给企业乙,约定乙用经营该店的利润偿还转让费(不计息).已知经营该店的固定成本为6.8万元/月,该消费品的进价为16元/件,月销量q(万件)与售价p(元/件)的关系如图.
(1)写出销量q与售价p的函数关系式;
(2)当售价p定为多少时,月利润最多?
(3)企业乙最早可望在经营该专卖店几个月后还清转让费?

设f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,且对任意的实数a,b∈[-1,1],当a+b
≠0时,都有>0.
(1)若a>b,试比较f(a)与f(b)的大小;
(2)解不等式f(x)<f(x-);
(3)如果g(x)=f(x-c)和h(x)=f(x-c2)这两个函数的定义域的交集是空集,求c的取值范围.

已知函数f(x)=loga[(-2)x+1]在区间[1,2]上恒为正,求实数a的取值范围.

记关于的不等式的解集为,不等式的解集为
(1)若,求集合
(2)若,求正数的取值范围.

解不等式|x2-3x-4|>x+1.

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