已知函数f (x)=lnx，g(x)=ex．（I）若函数φ (x) =" f" (x)－，求函数φ (x)的单调区间；（Ⅱ）设直线l为函数 y＝f (x) 的图象上一点A(x0，f (x0))处的切线．证明：在区间(1，+∞)上存在唯一的x0，使得直线l与曲线y=g(x)相切．注：e为自然对数的底数．
已知向量 （I）求的值； （II）若的值.
解关于的不等式.
如图，四棱锥 S-ABCD的底面是正方形，每条侧棱的长都是地面边长的 倍， P为侧棱SD上的点。 （Ⅰ）求证： AC⊥ SD； （Ⅱ）若 SD⊥ 平面 PAC，求二面角 P-AC-D的大小 （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，侧棱SC上是否存在一点E，使得BE∥平 面PAC。若存在，求SE：EC的值 ；若不存在，试说明理由。
求同时满足下列条件的所有的复数z, ①z+ ∈R, 且1<z+ ≤6；②z的实部和虚部都是整数.
已知的展开式中前三项的系数成等差数列． （Ⅰ）求n的值；（Ⅱ）求展开式中系数最大的项．
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，求函数φ (x)的单调区间；
的值；
的值.
的不等式
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倍， 
；若不存在，试说明理由。
∈R, 且1<z+ 
的展开式中前三项的系数成等差数列．