如图，已知菱形ACSB中，∠ABS=60°．沿着对角线SA将菱形ACSB折成三棱锥S﹣ABC，且在三棱锥S﹣ABC中，∠BAC=90°，O为BC中点．
（Ⅰ）证明：SO⊥平面ABC；
（Ⅱ）求平面ASC与平面SCB夹角的余弦值．
在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD，AD=AB=
，AB⊥BC，如图把△ABD沿BD翻折，使得平面ABD⊥平面BCD．
（Ⅰ）求证：CD⊥平面ABD；
（Ⅱ）若点M为线段BC中点，求点M到平面ACD的距离．
已知{an}是正项数列，a1=1，且点（
，an+1）（n∈N*）在函数y=x2+1的图象上．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若列数{bn}满足b1=1，bn+1=bn+2
，求证：bnbn+2＜b
．
设△ABC的内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，且有2sinBcosA=sinAcosC+cosAsinC．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若b=2，c=1，D为BC的中点，求AD的长．
设a为实数，函数f（x）=ex﹣2x+2a，x∈R．
（1）求f（x）的单调区间及极值；
（2）求证：当a＞ln2﹣1且x＞0时，ex＞x2﹣2ax+1．
∈R, 且1<z+