已知{an}是正项数列，a1=1，且点（
，an+1）（n∈N*）在函数y=x2+1的图象上．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若列数{bn}满足b1=1，bn+1=bn+2
，求证：bnbn+2＜b
．
已知点P(0,5)及圆C：x2＋y2＋4x－12y＋24＝0
（I）若直线l过点P且被圆C截得的线段长为4
，求l的方程；
（II）求过P点的圆C的弦的中点D的轨迹方程
在三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝BC＝CA＝AA1＝2，侧棱AA1⊥面ABC，D、E分别是棱A1B1、AA1的中点，点F在棱AB上，且
（I）求证：EF∥平面BDC1；
（II）求二面角E－BC1－D的余弦值
已知函数
，
（I）若
，求函数
的最大值和最小值，并写出相应的x的值；
（II）设
的内角
、
、
的对边分别为
、
、
，满足
，
且
，求、的值
已知：等差数列{an}中，a3+a4=15，a2a5=54，公差d<0.
（I）求数列{an}的通项公式an；
（II）求数列的前n项和Sn的最大值及相应的n的值.
已知等比数列
的公比为
，
是的前
项和．
（1）若
，
，求
的值；
（2）若，
，有无最值？并说明理由；
（3）设
，若首项
和
都是正整数，满足不等式：
，且对于任意正整数有
成立，问：这样的数列有几个？