如图，已知菱形ACSB中，∠ABS=60°．沿着对角线SA将菱形ACSB折成三棱锥S﹣ABC，且在三棱锥S﹣ABC中，∠BAC=90°，O为BC中点．
（Ⅰ）证明：SO⊥平面ABC；
（Ⅱ）求平面ASC与平面SCB夹角的余弦值．
(本小题满分12分)某高校在2012年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组[160，165)，第2组[165，170)，第3组[170，175)，第4组[175，180)，第5组[180，185)得到的频率分布直方图如图所示。
(Ⅰ)求第3、4、5组的频率；
(Ⅱ)为了能选拔出最优秀的学生，该校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试?
(Ⅲ)在(Ⅱ)的前提下，学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受甲考官的面试，求：第4组至少有一名学生被甲考官面试的概率?
(本小题满分12分) 若函数
的图象与直线
相切，相邻切点之
间的距离为
。
(Ⅰ)求
和
的值；
(Ⅱ)若点
是
图象的对称中心，且
，求点
的坐标。
(13分)一个同心圆形花坛，分为两部分，中间小圆部分种植绿色灌木，周围的圆环分为n(n≥3，n∈N)等份，种植红、黄、蓝三色不同的花，要求相邻两部分种植不同颜色的花.
⑴ 如图1，圆环分成的3等份为a1，a2，a3，有多少不同的种植方法？
如图2，圆环分成的4等份为a1，a2，a3，a4，有多少不同的种植方法？
⑵ 如图3，圆环分成的n等份为a1，a2，a3，……，an，有多少不同的种植方法？
(12分) 已知数列
（n为正整数）是首项是a1，公比为q的等比数列.
(1)求和：
，
(2)由（1）的结果归纳概括出关于正整数n的一个结论，并加以证明.
(13分) 已知
的展开式中前三项的系数成等差数列．
（1）求n的值；
（2）求展开式中系数最大的项．