（本小题满分12分）张师傅驾车从公司开往火车站，途径4个交通岗，这4个交通岗将公司到火车站分成5个时段，每个时段的驾车时间都是3分钟，如果遇到红灯要停留1分钟。假设他在各交通岗遇到红灯是相互独立的，并且概率都是
（1）求张师傅此行程时间不小于16分钟的概率；
（2）记张师傅此行程所需时间为Y分钟，求Y的分布列和均值。
已知双曲线
的焦距为
，离心率为
．
（1）求双曲线
的标准方程；
（2）直线
与双曲线交于不同的两点
，如果能都在以点
为圆心的同一个圆上，求实数
的取值范围．
已知椭圆
的左、右焦点分别是
，
，如果椭圆
上的动点到点的距离的最大值是
，短轴一个端点到点的距离为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）设过点且斜率为
的直线
与椭圆交于
、
两点，求
的面积．
在平面直角坐标系
中，已知点
，
，动点
满足条件：
的周长为
，记动点的轨迹为曲线
．
（1）求的方程；
（2）设过点
的直线
与曲线交于
两点，如果
，求直线的方程．
设
：实数
满足
，
：实数满足
，
：实数满足
，其中
．
（1）如果
为真，求实数的取值范围；
（2）如果是的充分不必要条件，求实数
的取值范围．
已知直线
和圆
．
（1）若直线
交圆
于
、
两点，求
；
（2）求过点
的圆的切线
的方程．