（本小题满分12分）为了解甲、乙两厂的产品质量，采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的产品中分别抽取14件和5件，测量产品中的微量元素x，y的含量（单位：毫克）.下表是乙厂的5件产品的测量数据：
| 编号 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
| x |
169 |
178 |
166 |
175 |
180 |
| y |
75 |
80 |
77 |
70 |
81 |
已知甲厂生产的产品共有98件.
（I）求乙厂生产的产品数量；
（Ⅱ）当产品中的微量元素x，y满足x≥175，且y≥75时，该产品为优等品，用上述样本数据估计乙厂生产的优等品的数量；
（Ⅲ）从乙厂抽出的上述5件产品中，随机抽取2件，求抽取的2件产品中优等品数
的分布列及其均值（即数学期望）.
已知一个各项均为正数的等比数列{an}前四项之积为
,第二、三项的和为
,求这个等比数列的公比.
设二次方程anx2-an+1x+1=0（n=1，2，3，…）有两根α、β，且满足6α-2αβ+6β=3．
（1）试用an表示an+1；
（2）求证：{an-
}是等比数列；
（3）当a1=
时，求数列{an}的通项公式．
等差数列{an}的公差和等比数列{bn}的公比都是d（d≠1），且a1=b1，a4=b4，a10=b10．
（1）求实数a1和d的值；
（2）b16是不是{an}中的项？如果是，是第几项？如果不是，请说明理由．
是否存在一个等比数列{an},使其满足下列三个条件:
(1)a1+a6=11且a3a4=
;
(2)an+1＞an(n∈N*);
(3)至少存在一个m(m∈N*,m＞4),使
am-1,
,am+1+
依次成等差数列.
若存在,写出数列的通项公式;若不存在,请说明理由.
已知{an}是各项都为正数的等比数列,数列{bn}满足bn=
［lga1+lga2+lga3+…+lg(kan)］，问是否存在正数k,使得{bn}成等差数列？若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由.