如图所示，将矩形
沿
折叠，使点
恰好落在
上
处，以
为边作正方形
，延长至
，使
，再以
、
为边作矩形
．试比较
、
的大小，并说明理由．令
，请问
是否为定值？若是，请求出的值；若不是，请说明理由．在（2）的条件下，若
为上一点且
，抛物线
经过
、
两点，请求出此抛物线的解析式．在（3）的条件下，若抛物线
与线段
交于点
，试问在直线上是否存在点
，使得以、
、为顶点的三角形与
相似？若存在，请求直线
与
轴的交点
的坐标；若不存在，请说明理由．
如图，为了测量某建筑物CD的高度，先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是30°，然后在水平地面上向建筑物前进了100 m，此时自B处测得建筑物顶部的仰角是45°.已知测角仪的高度是1.5 m，请你计算出该建筑物的高度．（
≈1.732，结果精确到1 m）
已知：如图，在山脚的
处测得山顶
的仰角为
，沿着坡角为
的斜坡前进
米到达
处（即∠
，
米），测得的仰角为
，求山的高度
．
在数学活动课上，九年级（1）班数学兴趣小组的同学们测量校园内一棵大树的高度，设计的方案及测量数据如下：
(1)在大树前的平地上选择一点
，测得由点
看大树顶端
的仰角为35°；
(2)在点和大树之间选择一点
（、、
在同一条直线上），测得由点看大树顶端的仰角恰好为45°；
(3)量出、两点间的距离为4.5 
.
请你根据以上数据求出大树
的高度.(结果保留3个有效数字)
如图，在正方形
中，
分别是边
上的点，
并延长交
的延长线于点
（1）求证：
；
（2）若正方形的边长为4，求
的长．
已知：如图，在△
中，
∥
，点
在边
上，
与
相交于点
，且∠
．
求证：（1）△
∽△
；（2）