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题文

如图,在正方形中,分别是边上的点,并延长交的延长线于点

(1)求证:
(2)若正方形的边长为4,求的长.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 相似多边形的性质
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在数学学习中,及时对知识进行归纳和整理是改善学习的重要方法.善于学习的小明在学习了一次方程(组)、一元一次不等式和一次函数后,把相关知识归纳整理如下:

(1)请你根据以上方框中的内容在下面数字序号后写出相应的结论:
;②;③;④
(2)如果点的坐标为,那么不等式的解集是

如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点,直线分别交轴、轴于两点.

(1)求上述反比例函数和一次函数的解析式;
(2)求的值.

如图,正方形网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小正方形的顶点叫做格点.的三个顶点都在格点上.

(1)画出绕点逆时针旋转后得到的三角形;
(2)求在上述旋转过程中所扫过的面积.

(1)计算:(2)解方程:

如图,四边形是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片,点轴上,点轴上,将边折叠,使点落在边的点处.已知折叠,且
(1)判断是否相似?请说明理由;
(2)求直线轴交点的坐标;
(3)是否存在过点的直线,使直线、直线轴所围成的三角形和直线、直线轴所围成的三角形相似?如果存在,请直接写出其解析式并画出相应的直线;如果不存在,请说明理由.

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