.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲
已知函数f(x)=|x-a|-2|x-1|(a∈R).
(Ⅰ)当a=3时,求函数f(x)最大值;
(Ⅱ)解关于x的不等式f(x)≥0.
某公路段在某一时刻内监测到的车速频率分布直方图如图所示.
(Ⅰ)求纵坐标中参数h的值及第三个小长方形的面积;
(Ⅱ)求车速的众数v1,中位数v2的估计值;
(Ⅲ)求平均车速的估计值.
袋中又大小相同的红球和白球各1个,每次任取1个,有放回地摸三次.
(Ⅰ)写出所有基本事件‘
(Ⅱ)求三次摸到的球恰有两次颜色相同的概率;
(Ⅲ)求三次摸到的球至少有1个白球的概率.
已知数列的前
项和为
,数列
是公比为
的等比数列,
是
和
的等比中项.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前
项和
.
在△中,已知
,向量
,
,且
.
(1)求的值;
(2)若点在边
上,且
,
,求△
的面积.
设向量=(
sinx,sinx),
=(cosx,sinx),x∈
.
(1)若,求x的值;
(2)设函数,求
的最大值.